离散数学的题

　　(1)an = (1+0.05)* an-1, a0 = 10000
(2) an = 10000*(1+0.05)^n
(3) a100 = 10000*(1+0.05)^100
　　离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。离散数学在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
　　离散数学是传统的逻辑学，集合论（包括函数），数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数（包括代数系统，群、环、域等），布尔代数，计算模型（语言与自动机）等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。
　　内容：
　　1．集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数
　　2．图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用
　　3．代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数
　　4．组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理
　　5．数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理
　　离散数学被分成三门课程进行教学，即集合论与图论、代数结构与组合数学、数理逻辑。教学方式以课堂讲授为主， 课后有书面作业、通过学校网络教学平台发布课件并进行师生交流。

假设G不是连通的，

则G至少有两个连通分支G1和G2，有 |G1|+|G2| ≤ |G| = 11

任取G1中一点v1，G2中一点v2

则d(v1)≤|G1|-1，d(v2)≤|G2|-1

d(v1)+d(v2) ≤ |G1|+|G2|-2 ≤ 11-2 = 9，与条件矛盾