已知fx=|x+1|+|x-2|,gx=|x+1|-|x-a|+a,若不等试fx≥gx,求a的取值范围

2025-05-12 09:50:56
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回答1:

∵fx≥gx
∴fx-gx≥0
即|x+1|+|x-2|-|x+1|+|x-a|-a≥0
|x-2|+|x-a|≥a
1.当a>2时,
(1)x<2,2-x+a-x≥a x≤1恒成立,
(2)2≤x≤a,x-2+a-x≥a -2≥0不成立
(3)x>a,x-2+x-a≥a x≥a+1成立。
2.a=2时,|x-2|≥1 x≤1或x≥3 不成立。
3.a<2时,
(1)x<a,x-2+x-a≥a x≥a+1