对于①，A1C⊥平面B1EF，不一定成立，
因为A1C⊥平面AC1D，而两个平面面B1EF与面AC1D不一定平行．故①错误；
对于②，在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线，
此两平面相交，一个面内平行于两个平面的交线一定平行于另一个平面，
故②正确；
对于③，△B1EF在侧面BCC1B1上 的正投影是面积为定值的三角形，
此是一个正确的结论，因为其投影三角形的一边是棱BB1，
而E点在面上的投影到此棱BB1的距离是定值，故③正确；
对于④当E，F为中点时，
平面B1EF截该正方体所得的截面图形是五边形B1QEPF，故④正确；
对于⑤由面面平行的性质定理可得EQ∥B1F，
故D1Q=
，B1Q∥PF，故AP=1 4
，故⑤正确．2 3
故正确的命题有：②③④⑤．
故答案为：②③④⑤．
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