①解：因为CD∥平面PBO，CD?平面ABCD，且平面ABCD∩平面PBO=BO，
所以BO∥CD
又BC∥AD，
所以四边形BCDO为平行四边形，则BC=DO，
而AD=3BC，故点O的位置满足AO=2OD．
②证明：因为侧面PAD⊥底面ABCD，AB?底面ABCD，且AB⊥交线AD，
所以AB⊥平面PAD，则AB⊥PD又PA⊥PD，
且PA?平面PAB，AB?平面PAB，AB∩PA=A，
所以PD⊥平面PAB，PD?平面PCD，
所以：平面PAB⊥平面PCD；
③解：过P作PE⊥AD，
∵侧面PAD⊥底面ABCD，侧面PAD∩底面ABCD=AD，
∴PE⊥底面ABCD，
∵PD=1，AD=3BC，棱PA⊥PD，
∴PA=2
2
∴PE=
2
2
3
∵AB=2
，∠BAD=90°
2
∴P-ABCD的体积为
?1 3
?(1+3)?21 2
?
2
=2
2
3
．16 9
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