15问答网 > 在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°,AD‖BC,AB＝BC,E是AB的中点，CE⊥BD.（1）

在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°,AD‖BC,AB＝BC,E是AB的中点，CE⊥BD.（1）

2025-05-22 22:15:18

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回答1：

⑴证明：∵∠ABC=90°，AD∵BC，

∴∠A=∠ABC=90°，∠ABD+∠CBD=90°，
∵CE⊥BD，∴∠CD+∠BCE=90°，
∴∠ABD=∠BCE，
又AB=BC，
∴ΔABD≌ΔBCE，
∴BE=AD。
⑵AC肯定不平分CD。是什么结论请补充。
⑶∵E为AB中点，
∴BC=AB=2BE=2AD，
过D作DF⊥BC于F，
则四边形ABFD是矩形，
∴BF=AD，AB=DF，
∴CF=AD，
∴ΔABD≌ΔFDC，
∴BD=CD。
∴ΔBC是等腰三角形。

从⑶结论知：CE垂直平分BD(等腰三角形三线合一)。