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鲁迅先生是1902年2月赴日本留学的，先在东京的弘文学院补习日语和日本中学的数理化生等课程，1904年8月进入仙台医学专门学校学医，1906年6月回国成婚，婚后返回日本即终止学医，并从仙台医专肄业，改为以游学形式专攻日本当时的新派文化艺术。
因此，针对您的问题，鲁迅先生前往日本是1902年，但当时学啥并没有确定，因为要根据补习成绩才能确定进入何校、何种专业深造；到了1904年鲁迅才开始学医。
1902年，开始在东京弘文学院补习日语，后来进入仙台医学专门学校。
1902 百度百科上有
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