上图先
话说你没看课本就做题了吗？
从头开始讲好了
图中阴影部分就是f(x)啦
F(x)=P(X 也就是随机变量X小于x的概率 注意, X是记号，它表示一个随机变量 而x则是一个数 图中红色阴影就表示X 它就等于∫（下面是-∞,上面是x)f(x)dx 但很显然，除了黑色阴影部分，f(x)都等于0 所以解答中说 当x＜0时，F(x)=∫（下面是-∞，上面是x）f(t)dt=0 再注: 上面我用的∫（下面是-∞,上面是x)f(x)dx, 而答案用的∫（下面是-∞，上面是x）f(t)dt 两者在数值上是一样的，因为积分好里面仅仅只是一个记号 设G(x)为F(x)的原函数，则两个积分都等于 G(x)-G(-∞) 答案用t,是因为积分区间已经有x，所以要避免混淆 在看0≤x＜1时 当0≤x＜1时 F(x)=∫（下面是-∞，上面是x）f(t)dt =∫（下面是-∞，上面是0）f(t)dt (显然这部分是0) +∫（下面是0，上面是x）f(t)dt (按题目，这部分f(x)=x) = 0 +∫（下面是0，上面是x）tdt = [t^2 / 2]（下面是0，上面是x） 你说这里不懂，这个就比较麻烦了... ∫tdt = t^2 / 2 + C 这个叫不定积分，其中C是常数 没有道理的，如果你学过导数，那么右边的导数是等于左边积分号里面 的东西的，积分公式跟导数公式一样是要背的，具体参见同济（或各种） 版高数上 而定积分，就是用不定积分算出的函数，带入上限算出一个值，再减去 带入下限算出的值 话说哥们你要是还看不懂我也尽力了... 然后是1≤x＜2时 再分段,模式是一样的 "我都看不懂，比如第二个 他是怎么从F(x)=∫（下面是0,上面是x)tdt一下就得到 x平方/2，而不是x立方/3" => x立方/3求导 = x^2 != x
就以第二个来说，这就涉及到积分了，第二个不是有个X么，说到原函数，必然是有X的平方，这个看来你得把微积分再看看啦，不够熟练啊，呵呵
你是需要这方面题目吗？还是想了解下这方面理论知识。
分段积分，就是这么简单
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