如图，已知AB ∥ CD，OP，MN分别平分∠BOM，∠OMD，OP，MN交于G点，求证：MN⊥OP． 证明：∵AB ∥ CD，∴∠BOM+∠OMD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵MN、OP分别是平分∠BOM，∠OMD，∴2∠POM+2∠NMO=180°，∴∠POM+∠GMO=90°，∴∠MGO=90°，∴MN⊥OP．
