15问答网 > 若（x-3）（x-1）=x 2 +mx+n（m、n是常数），则（m-n+5） 2008 的末尾数字是______

若（x-3）（x-1）=x 2 +mx+n（m、n是常数），则（m-n+5） 2008 的末尾数字是______

2025-05-21 17:32:06

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回答1：

∵（x-3）（x-1）=x² -4x+3=x² +mx+n，
∴m=-4，n=3，
∴（m-n+5）²⁰⁰⁸ =（-4-3+5）²⁰⁰⁸ =2²⁰⁰⁸ ，
∵2¹ =2，2² =4，2³ =8，2⁴ =16，2⁵ =32，
∴四个数一循环，
∴2008÷4=502，
∴2²⁰⁰⁸ 的末尾数字是6，
∴（m-n+5）²⁰⁰⁸ 的末尾数字是6；
故答案为：6．