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数列{an}是等差数列，a1=1, a2+a3+...+a10=144求数列{an}的通项公式

2025-05-14 10:47:18

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回答1：

a1+a2+a3+...+a10=145
s10=145
设公差是d,
s10=10a1+10(10-1)/2 *d
145=10+45d
d=3
an=1+3(n-1)=3n-2

回答2：

a1=1, a2+a3+...+a10=144,

所以a1+ a2+a3+...+a10=145

又因为a1+a10=a2+a9=...=a5+a6,所以a1+ a2+a3+...+a10=5（a1+a10）

所以a1+a10=2a1+9d=29,所以公差d=3

所以a(n)=1+(n-1)3=3n-2