反函数的一道高一数学竞赛题

2025-05-08 14:26:46
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回答1:

f^-1(x-1)相当于将f^-1(x)向右平移1个单位

相应,其反函数相当于f^-1(x)的反函数f(x)向上平移1单位

为f(x)+1

而由第三个条件,f(x+1)=f(x)+1

f(x)=f(1)+x-1

f(1004)=f(1)+1003=1005+1003=2008