一个分数约分后是4⼀5,如果将这个分数的分子减少124,分母减少135,所得新分数约分后是9分之4.这个分数是?

2025-06-22 14:36:59

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回答1：

设这个分数的分子为4X,则分母为5X
(4X-124)/(5X-135)=4/9
9(4X-124)=4(5X-135)
36X-1116=20X-540
16X=576
X=36
4X=36*4=144
5X=36*5=180
所以
原来这个分数是144/180

回答2：

(4x-124)/(5x-135)=4/9
9(4x-124)=4(5x-135)
36x-1116=20x-540
36x-20x=1116-540
16x=576
x=576/16
x=36
4*36=144
5*36=180
原分数是144/180
注；X为公共约分数，这是理解题意的关键。

回答3：

(4x-135)/(5x-124)=4/9,x=36,即为114/180