如图,AB是三角形ABC的外接圆O的直径,D为圆O上一点,且DE垂直CD,交BC于点E,求证AC:BE=CD:ED

2025-05-14 04:09:33
推荐回答(3个)
回答1:

∠CDA=90º-∠ADE, ∠EDB=90º-∠ADE
∴∠CDA=∠EDB
又∠CAD=∠CBD, (同弧上的圆周角相等)
∴△CAD∽△EBD
∴AC/BE=CD/ED

回答2:

答案 ∠CDA=90º-∠ADE ∠EDB=90º-∠ADE
∴∠CDA=∠EDB
又∠CAD=∠CBD, (同弧上的圆周角是相等的)
∴△CAD∽△EBD
∴AC/BE=CD/ED
懂了吧!

回答3:

太简单了吧,不用什么圆弧角,太麻烦了。
连接OE.
根据题目可得,OE=BE,OE:BE=1:1.
同理,CD:DE=1:1.
那么,AC=BE。
AC:BE=CD:ED。