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如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，且AE：BE=1：3，则AB=______
如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，且AE：BE=1：3，则AB=______
2025-05-08 18:12:37
推荐回答（1个）
回答1：
连接OC，
根据题意设AE=x，则BE=3x，AB=AE+EB=4x，
∴OC=OA=OB=2x，OE=OA-AE=x，
∵AB⊥CD，∴E为CD中点，即CE=DE=
1
2
CD=3，
在Rt△CEO中，利用勾股定理得：（2x）
2
=3
2
+x
2
，
解得：x=
3
，
则AB=4x=4
3
．
故答案为：4
3
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