如图所示，vb表示a球转α角b球瞬时速度的大小，v表示此时立方体速度的大小，
则有vbcosα=v （1）
由b球与正立方体的接触是光滑的，相互作用力总是沿水平方向，而且两者在水平方向的位移相同，因此相互作用的作用力和反作用力做功大小相同，符号相反，做功的总和为0．因此在整个过程中推力F所做的功应等于球a、b和正立方体机械能的增量．现用va表示此a球速度的大小，因a、b角速度相同，oa＝
，ob＝l 4
，所以得3l 4
va＝
（2）vb 3
根据功能原理可知
F?
sinα＝l 4
ma1 2
?mag(
v
?l 4
cosα)+l 4
mb1 2
+mbg(
v
?3l 4
cosα)+3l 4
mv2 （3）1 2
将（1）、（2）式代入（3）可得
F?
sinα＝l 4
ma(1 2
)2?magvb 3
(1?cosα)+l 4
mb1 2
+mbg?
v
(1?cosα)+3l 4
m(vbcosα)21 2
解得：vb＝
9l(Fsinα+(ma?3mb)g(1?cosα)) 2ma+18mb+18mcos2α
答：当a转过α角时，小球b速度的大小为：vb＝
9l(Fsinα+(ma?3mb)g(1?cosα)) 2ma+18mb+18mcos2α
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