答案：挂冠归去一根树枝上面挂着帽子，下面一封辞职信，就可以联想到成语挂冠归去。所以一个帽子一根树枝一封辞职信是成语：挂冠归去。
挂冠归去冠：帽子，这里指官帽。把官帽取下挂起来。比喻辞官回家。出处 南朝·宋·范晔《后汉书·逢萌传》：“时王莽杀其子宇，萌谓友人曰：‘三纲绝矣！不去，祸将及人。即解冠挂工都城门归，将家属浮海，客于辽东。”
