A．∵y=cosx在（-1，0）上单调递增，所以该选项不符合条件；
B．∵-|-x-1|≠-|x-1|，∴该函数不是偶函数，所以该选项不符合条件；
C.ln
＝ln(2+x 2?x
)?1＝?ln2?x 2+x
，∴该函数为奇函数，所以该选项不合条件；2?x 2+x
D．e-x+ex=ex+e-x，∴该函数为偶函数；y′=ex-e-x，x∈（-1，0），时x＜-x，所以y′＜0，所以该函数在（-，0）上是减函数，所以该函数符合条件．
故选D．
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