（1）解：由已知x1=x2=1，且
＝λx3 x2
x2 x1
∴x3=λ，同理可知x4=λ3，x5=λ6，若x1、x3、x5成等比数列，则x32=x1x5，即λ2=λ6．而λ≠0，解得λ=±1．
（2）证明：（Ⅰ）由已知λ＞0，x1=x2=1及y1=y2=2，可得xn＞0，yn＞0．由不等式的性质，有
≥λyn+1 yn
≥λ 2yn yn?1
…≥yn?1 yn?2
λ n?1
=λn-1；y2 y1
另一方面，
＝λxn+1 xn
=λ 2xn xn?1
…λ n?1xn?1 xn?2
=λn-1．x2 x1
因此，
≥λ n?1=yn+1 yn
（n∈N*）．故xn+1 xn
≤xn+1 yn+1
（n∈N*）．xn yn
（Ⅱ）当λ＞1时，由（Ⅰ）可知，yn＞xn≥1（n∈N*）．
又由（Ⅰ）
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024