二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,其中图象与x轴交于点A(-1,0),与y轴交于点C(0,-5),且经过

2025-05-14 19:57:33
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(1)根据题意得,

a?b+c=0①
c=?5②
9a+3b+c=?8③

②分别代入①、③得,
a-b=5④,
3a+b=-1⑤,
④+⑤得,4a=4,
解得a=1,
把a=1代入④得,1-b=5,
解得b=-4,
∴方程组的解是
a=1
b=?4
c=?5

∴此二次函数的解析式为y=x2-4x-5;

(2)y=x2-4x-5=x2-4x+4-4-5=(x-2)2-9,
二次函数的解析式为y=(x-2)2-9,
顶点坐标为(2,-9),
对称轴为x=2,
设另一点坐标为B(a,0),
则-1+a=2×2,
解得a=5,
∴点B的坐标是B(5,0).