AC,BD交于点O已知∠A=∠D=90°AC=BD试说明OB=OC

2025-05-14 10:30:34
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回答1:

证明:连接BC

在Rt△ABC和Rt△DCB中

BC=CB
AC=BD

∴Rt△ABC≌Rt△DCB (HL)

∴AB=DC

在△AOB和△DOC中

∠A=∠D
∠AOB=∠DOC
AB=DC

∴△AOB≌△DOC (AAS)

∴OB=OC