已知直线l1:ax-3y+2=0,l2:4x+y=0和l3:x-2y+9=0(Ⅰ)若三条直线相交于同一点,求a的值;(Ⅱ)若三条

2025-05-17 09:36:28
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(Ⅰ) 联立

4x+y=0
x?2y+9=0
可解得
x=?1
y=4

∴直线l2和l3的交点坐标是(-1,4),
代入l1:ax-3y+2=0可解得a=-10.
(Ⅱ)当 l1∥l2时,4×(-3)-a×1=0,解得a=-12,
当 l1∥l3时,-2a-(-3)×1=0,解得a=
3
2

综上得当a≠
3
2
且a≠-12且a≠-10时,三条直线能围成一个三角形