已知直线l1平行于l2，A是l1，l2之间的定点，并且A点到l1，l2的距离分别为h1，h2，B为直

线l2上一动点，作AC垂直AB交l1于C，求三角形面积的最小值

2025-06-22 06:09:53

推荐回答（4个）

回答1：

按照题意作图你会把
然后有CA=h1/cosX BA=h2/sinX 则三角形面积=CA乘BA乘1/2 = h1h2/2cosXsinX
要使面积最小则cosXsinX最大即取45°化简得Smin=h1h2

回答2：

设AB与直线l2的夹角为t（0则三角形ABC面积S=1/2*(h1/cosx)*(h2/sinx)=(h1*h2)/sin(2x)>=h1*h2
当x=45°时取得等号，即Smin=h1*h2

回答3：

可以设AB与l2夹的锐角为a,这样可以得到AB=h2/sina,AC=h1/cosa,面积S=h1*h2/(2sinacosa)=h1*h2/sin2a,最小值为h1h2,

回答4：