有一串数:1⼀1、1⼀2、2⼀2、1⼀3、2⼀3、3⼀3⼀、1⼀4``````它的前1996个数的和是几?

2025-05-20 06:11:26
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回答1:

把同分母的归一起,等差数列,可以知道和为
(1+2+3+...+n)/n=n(n+1)/(2n)=(n+1)/2

可以知道是和也是等差数列了吧,等差值1/2

然后算最后一个分母到底到几

m(m+1)/2<=1996 ----> m(m+1)=4992

m=70时候 m(m+1)=4970 差22个,即最后是1/71+2/71+...+22/71,独立开来,也是等差数列,计算后和前面4970个的和相加就OK了