解答：（1）解：因为平面PAC⊥平面ABC，平面PAC∩平面ABC=AC，PD?平面PAC，PD⊥AC，所以PD⊥平面ABC．…（2分）
记AC边上的中点为E，
在△ABC中，因为AB=BC，所以BE⊥AC．
因为AB＝BC＝
，AC=4，
6
所以BE＝
＝
BC2?CE2
＝
(
)2?22
6
．…（4分）
2
所以△ABC的面积S△ABC＝
×AC×BE＝21 2
．…（5分）
2
因为PD=2，所以三棱锥P-ABC的体积VP?ABC＝
×S△ABC×PD=1 3
×21 3
×2＝
2
．…（7分）4
2
3
（2）证法1：因为PD⊥AC，所以△PCD为直角三角形．
因为PD=2，CD=3，所以PC＝
＝
PD2+CD2
＝
22+32
．…（9分）
13
连接BD，在Rt△BDE中，因为∠BED=90°，BE＝
，DE=1，
2
所以BD＝
＝
BE2+DE2
＝
(
)2+12
2
．…（10分）
3
由（1）知PD⊥平面ABC，又BD?平面ABC，所以PD⊥BD．
在Rt△PBD中，因为∠PDB=90°，PD=2，BD＝
，
3
所以PB＝
＝
PD2+BD2
＝
22+(
)2
3
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