势能的定义

在相互作用力是“耗散力”（如摩擦力）时，设物体由A点（假设它是势能零点）移到B点克服它做功为W，当物体由B点回到A点时，它并不能对物体做功（如克服摩擦力做功时，物体的动能转化为内能，而无法利用这部分内能对物体做功），故不能说由于耗散力存在使物体具有了势能。与此相反，如果上述过程是在保守力作用下进行的，那么物体从B回到A时，保守力对物体做的功正好等于W，这是因为保守力所做的功才只与物体的初始和最终的相对位置有关。如果物体不受其它力的作用那么这个功W就使物体得到同样多的动能。故我们说物体在B点有势能W。总之势能的大小由体系内各物体之间保守力所作的功来量度。势能是属于物体系共有的能量，通常说一个物体的势能，实际上是一种简略的说法。势能是一个相对量。选择不同的势能零点，势能的数值一般是不同的。

势能是由相互作用的物体之间的相对位置，或由物体内部各部分之间的相对位置所确定的能叫做“势能”。

按作用性质的不同，可以分为引力势能、弹性势能、电势能和核势能等。力学中势能有引力势能、重力势能和弹力势能。势能不是属于单独物体所具有的，而是相互作用的物体所共有。在相互作用力是“耗散力” （如摩擦力）时，设物体由A点（假设它是势能零点）移到B点克服它做功为W，当物体由B点回到A点时，它并不能对物体做功，故不能说由于耗散力存在使物体具有了势能。与此相反，如果上述过程是在保守力作用下进行的，那么物体从B回到A时，保守力对物体做的功正好等于W，这是因为保守力所做的功才只与物体的初始和最终的相对位置有关。如果物体不受其它力的作用那么这个功W就使物体得到同样多的动能。故我们说物体在B点有势能W。总之势能的大小由体系内各物体之间保守力所作的功来量度。势能是属于物体系共有的能量，通常说一个物体的势能，实际上是一种简略的说法。势能是一个相对量。选择不同的势能零点，势能的数值一般是不同的。

由于各物体间存在相互作用而具有的、由各物体间相对位置决定的能叫势能，又称作位能，势能是状态量。
zh.wikipedia.org/wiki/势能

重力势能，物体由于被举高而具有的能
弹性势能，物体由于弹性形变而具有的能

势能的严格定义:设一个物体(质点)在某力场F(x,y,z）中，并且对任意闭合曲线满足∮F·dl＝0，(注意F是矢量)；那么就可以定义满足微分方程F＝-▽U的函数U(x,y,z)就叫做此物体在力场F中的势能或者势能函数。其中▽为拉普拉斯算子。可以看到，这是个一阶微分方程，它的解中包含一个任意常数。换句话说势能函数不唯一，但是可以人为规定一个条件(例如定义无穷远处势能为零)来确定这个势能函数。