若lg2=a,lg3=b,则log5 12 =?

2025-05-22 21:15:34

推荐回答（3个）

回答1：

还有一种方法
利用对数的性质：
因为 log5 12=lg12/lg5
又因为 lg12=2lg2*lg3
lg5=1-lg2

所以lg12/lg5=（2a+b）/（1-a）
即log5 12=（2a+b）/（1-a）

回答2：

(2a+b)/(1－a)解析如下：由已知得
∵10的a次幂=2,10的b次幂=3,∴10的（2a+b)次幂=12
∴lg12=2a+b,又∵lg5=1-lg2=1-a,lg5 12=lg12/lg5
∴求解得结果，再想想！

回答3：

（log2
3+log4
3）*（lg2）/(lg3)
=(log2
3+1/2log2
3)*（lg2）/(lg3)
=3/2log2
3*（lg2）/(lg3)
=3/2
(lg3)/(lg2)*[（lg2）/(lg3)]
=3/2