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已知不等式ax 2 -3x+2＜0的解集为A={x|1＜x＜b}．（1）求a，b的值；（2）求函数f（x）=（2a+b）x- 9
已知不等式ax 2 -3x+2＜0的解集为A={x|1＜x＜b}．（1）求a，b的值；（2）求函数f（x）=（2a+b）x- 9
2025-05-15 10:22:29
推荐回答（1个）
回答1：
（1）由题意知：
1+b=
3
a
1×b=
2
a
a＞0
，解得a=1，b=2．
（2）由（1）知a=1，b=2，∴A={x|1＜x＜2}，
f(x)=4x+
9
x
(1＜x＜2)
，
而x＞0时，
4x+
9
x
≥2
4x?
9
x
=2×6=12
，当且仅当
4x=
9
x
，即
x=
3
2
时取等号，
而
x=
3
2
∈A
，
∴f（x）的最小值为12．
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