数学问题

在三角形ABC中,(a+b+c)(a+b-c)=3absin^2A=sin^2B+sin^2C判断角ABC的形状
2025-05-18 20:11:18
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回答1:

a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC
sin^2A=sin^2B+sin^2C
a^2=b^2+C^2
A=90°
(a+b+c)(a+b-c)=3ab
a^2+b^2-C^2-ab=0
将C^2=a^2-b^2代入上式
2b^2-ab=0
b≠0
a=2b
A=90° B=30° C=60°